并联电路和串联电路功率

无论是串联电路还是并联电路，电路消耗的总电能等于各用电器消耗的电能之和，总电功率等于各个电器消耗电功率之和。

1. 串联电路 ：

总电压等于各用电器两端电压之和：$U = U_1 + U_2 + \\ldots + U_n$

总电阻等于各电阻之和：$R = R_1 + R_2 + \\ldots + R_n$

总功率：$P_{\\text{total}} = U \\times I = （U_1 + U_2 + \\ldots + U_n） \\times I = U_1I + U_2I + \\ldots + U_nI = P_1 + P_2 + \\ldots + P_n$

2. 并联电路 ：

各处电压相等：$U_1 = U_2 = \\ldots = U_n$

总电流等于各处电流之和：$I = I_1 + I_2 + \\ldots + I_n$

总电阻等于各电阻之积除以各电阻之和：$R_{\\text{total}} = \\frac{R_1 \\times R_2 \\times \\ldots \\times R_n}{R_1 + R_2 + \\ldots + R_n}$

总功率：$P_{\\text{total}} = U \\times I = U \\times （I_1 + I_2 + \\ldots + I_n） = U_1I_1 + U_2I_2 + \\ldots + U_nI_n = P_1 + P_2 + \\ldots + P_n$

总结：

无论是串联电路还是并联电路，总功率 $P_{\\text{total}}$ 的计算公式都是 $P_{\\text{total}} = P_1 + P_2 + \\ldots + P_n$，其中 $P_i$ 是各个分支或元件的电功率。

串联电路中，总电压和各电阻之间存在线性关系；并联电路中，各电压相等，总电流和各电阻之间存在反比关系。

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